CIEDE2000色差计算公式是怎么样的，有什么特点

由于人眼和色差计在色度图中不同位置的颜色评价方法和形状的差异，在颜色评价中的测量数据与视觉结论不匹配，CIE为了解决这个问题，提出了2000色差计算公式。

CIEDE2000 公式由 CIE 于 2001 年发布。该公式由 CIE 技术委员会成员开发，为计算工业色差提供了改进的程序。 CIECIEDE2000 公式比其前身 CIELAB  和 CIE94 色差  的色差方程要复杂得多，计算量也更大。 CIEDE2000 公式的正确实现是非常重要的。

CIEDE2000色差计算公式：

以计算CIELAB色彩空间下的 L1∗,a1∗,b1∗" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$L_1^{\ast },a_1^{\ast },b_1^{\ast }$ 和 L2∗,a2∗,b2∗" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$L_2^{\ast },a_2^{\ast },b_2^{\ast }$ 的色差为例，两者色差可表示为：

给定两个 CIELAB 颜色值{Li∗,ai∗,bi∗}i=12" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">${\{L_i^{\ast },a_i^{\ast },b_i^{\ast }\}}_{i=1}^2$和参数权重因子 kL" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$k_L$ 、 kC" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$k_C$ 和 kH" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$k_H$ ，色差的计算过程包括以下三个主要步骤。

1. 计算 Ci′,hi′" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$C_i^{{}^{\prime }},h_i^{{}^{\prime }}$

2. 计算 ΔL′,ΔC′,ΔH′" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$\mathrm{\Delta }{L}^{{}^{\prime }},\mathrm{\Delta }{C}^{{}^{\prime }},\mathrm{\Delta }{H}^{{}^{\prime }}$

3. 计算CIEDE2000 色差 ΔE00" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">$\mathrm{\Delta }{E}_{00}$

CIE2000色差公式不是为了创造一个新的人眼识别临界区域的均匀色空间，而是为了重新定义色差计算方法，使整个CIELab(L*a*b*色差计算值，色差计算值更接近人眼评价。

在原色差计算公式的基础上，特别引用了三个新的重量系数SL，SC和Sh，分别代表亮度ΔL*，饱和度ΔC*和色调ΔH*方向上的差异。显然，这三个重量系数和亮度L*，饱和度C*与色调角h有关。因此，新的计算公式是综合的CIELab(L*a*b*人眼在色空间中辨别临界区的特征，是与人眼评价密切相关的三个参数：①饱和度②色调③修正系数是独立设置亮度的。

前面提到过，在CIELab(L*a*b*颜色空间)常用指数评估色差ΔE*ab和Δa*b*分别定义为圆圈和矩形。CIE2000的色差参数ΔE00是主轴在饱和度方向上接近人眼辨别临界区的椭圆。在低饱和度区域，重量系数SL，SC和Sh它们都接近1，使整个椭圆更像圆形。

重量系数在高饱和度区域SC将比较其他两个系数SL和Sh因此，椭圆在饱和度方向上被拉得更窄(饱和度的敏感度更低)。

在CIE在2000年的色差公式中，还考虑了色调角的影响。因此，新的色差公式与前面提到的人CIELab色度图(L*a*b*色空间)色差识别能力的第四个特征相匹配:在色调角为270度(蓝色)的区域，人眼的分辨能力会在方向上发生变化(饱和度方向偏转)。

新的色差公式还包含三个常量参数kL，kC和kh，用户可以根据不同的测量对象或颜色质量控制要求定义其值，以获得更灵活的色差计算方法。